Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio 5000=4000(1+r(eff))^4
Paso 1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.4
Suma y .
Paso 3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Reescribe como .
Paso 5.2
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Reescribe como .
Paso 5.2.2
Reescribe como .
Paso 5.2.3
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5.3
Multiplica por .
Paso 5.4
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Multiplica por .
Paso 5.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.4.5
Suma y .
Paso 5.4.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.4.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.4.6.3
Combina y .
Paso 5.4.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.4.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.4.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 5.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.1
Reescribe la expresión con el índice menos común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.5.1.2
Reescribe como .
Paso 5.5.1.3
Reescribe como .
Paso 5.5.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 5.5.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6
Multiplica por .
Paso 6
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.2.2
Divide por .
Paso 6.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.3.3.1.2
Combinar.
Paso 6.3.3.1.3
Multiplica por .
Paso 6.3.3.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.4
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 6.5
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.6
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1
Divide cada término en por .
Paso 6.6.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.6.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.6.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.6.2.2.2
Divide por .
Paso 6.6.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.3.1.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.6.3.1.2
Multiplica por .
Paso 6.6.3.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.6.3.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.7
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 7
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 8
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.1
Divide cada término en por .
Paso 8.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.1.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.1.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 8.1.2.2.2
Divide por .
Paso 8.1.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.3.1.1
Factoriza de .
Paso 8.1.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 8.1.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.1.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.1.3.2
Divide por .
Paso 8.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 8.3
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.1
Reescribe como .
Paso 8.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8.3.3
Más o menos es .
Paso 9
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 10
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.1
Divide cada término en por .
Paso 10.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 10.1.2.1.2
Divide por .
Paso 10.1.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.3.1
Divide por .
Paso 10.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 10.3
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.3.1
Reescribe como .
Paso 10.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 10.3.3
Más o menos es .
Paso 11
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 12